Доброго дня, Коллеги!
Нужен профессиональный совет.

На работе неприятная ситуация:
Провожу очередное совещание у заказчика, посвященную сбору и анализу требований к новому ПО.
На совещании присутствуют: я, директор заказчика и один из ключевых сотрудников заказчика.
Происходит обычное обсуждение/уточнение излагаемых требований к ПО.
Во время совещания директор заказчика отправляет сообщение моему начальнику с требованием моей замены на другого "более компетентного работника".
Совещание проходило в обычном режиме и никаких внешних негативных признаков я не заметил.

После совещания мой начальник, который не присутствует на подобного рода совещаниях показывает мне whatapp сообщение и мы вместе удивляемся....

Что посоветуете мне в этой ситуации? Как дальше вести себя с заказчиком?

"Две кошки и ипотека"?
Просто как вариант.

Что посоветуете мне в этой ситуации? Как дальше вести себя с заказчиком?

Раз сообщение прислали начальнику твоему, пусть он выяснит у отправителя, что ему не нравится в тебе или твоей работе.

Начальник должен сам с этим разбираться, на то он и начальник.

А вести себя нужно профессионально. То есть так, как будто вы этого сообщения не видели.

Хороший начальник вообще не стал бы сообщать сходу сотруднику о такого рода проблемах, а сначала разобрался бы о причинах с заказчиком.