Какой правовой статус обозначений UML2? Являются ли они объектом авторского права?
Можно ли использовать обозначения UML2 со своими дополнениями, изменениями без каких-либо дополнительных разрешений?

Хотелось бы уточнить, что означают эти дополнения?
В целом UML открыт для расширений, для этого в нем предусмотренны несколько механизмов - в частности, стереотипы, UML профили и т.п..
Скорее всего мой ответ, да на базе UML вы можете строить свой язык- UML профиль.

Более точно можно узнать на OMG.org, я думаю

Хотелось бы уточнить, что означают эти дополнения?
В целом UML открыт для расширений, для этого в нем предусмотренны несколько механизмов - в частности, стереотипы, UML профили и т.п..
Скорее всего мой ответ, да на базе UML вы можете строить свой язык- UML профиль.

Более точно можно узнать на OMG.org, я думаю

Имелось в виду, например, в прямоугольник класса написать что-то на русском. Например, вместо перечисления всех реализованных унаследованных абстрактных методов написать "реализация абстрактных методов". Диаграмма для научной публикации.

Правовой статус: UML является международным стандартом (ISO/IEC 19505).
На UML-диаграммах можно писать на русском языке.
Не совсем понятно, какую цель Вы преследуете составляя описанную Вами диаграмму. В любом случае, Вы можете сами решить, насколько строго будете придерживаться стандарта.

Имелось в виду, например, в прямоугольник класса написать что-то на русском. Например, вместо перечисления всех реализованных унаследованных абстрактных методов написать "реализация абстрактных методов". Диаграмма для научной публикации.

Я не думаю, что есть какая-то проблема в написании того, что вы хотите. Вопрос зачем переопределять стандарт, устоявшийся подход.
Было бы проще помочь вам ответить на ваш вопрос, если бы вы разместили вариант диаграммы.

Я не думаю, что есть какая-то проблема в написании того, что вы хотите. Вопрос зачем переопределять стандарт, устоявшийся подход.
Было бы проще помочь вам ответить на ваш вопрос, если бы вы разместили вариант диаграммы.

Можно переопределить свое подмножество UML через MOF или вообще написать новую нотацию. Только зачем?