Максим, и Вам не болеть
Для начала не совсем ясно какую карьеру Вы хотите делать. Программиста или аналитика.
Если первое, то тут много вариантов. Можно просто пойти в фирму и попытаться устроиться на работу. В принципе прецедентов предостаточно, когда человек с непрофильным образованием работает программистом.
Так что начните программировать. Овладевайте навыками объектно-ориентированного программирования и проектирования. Если у вас есть задатки программиста, Вы любите это дело, то достаточно быстро в живой практике у Вас будет прогресс.
Если же Вы хотите стать квалифицированным специалистом, системно мыслить и грамотно решать сложные задачи, то следует изучить вопросы системного анализа, проектирования систем и программных средств. Желательно знать основы дискретной математики, алгоритмизации и другие сопутствующие предметы.
Возможно хорошим подспорием будут курсы Intuit.ru. Там можно проходить их бесплатно, а можно записать на программу (правда платно). Хороший совет купить диск с курсами в локальной версии. Диск стоит что-то около 500 р.
Там Вы можете выбрать курсы по вкусу и заниматься. Думаю, если есть интерес, то и результат будет хороший.
Я просто преподаватель. Однако 8 лет назад из практического любопытства и желания заработать делал ИС для одного бизнесмена, имея лишь навыки опытного пользователя ПК, багаж высшего образования, кандидатскую степень по химии, здравый смысл и логику, ну и некоторый навык программирования сложных вычислительных задач в паскале. Совсем не много. НО проект я сделал примерно за три недели - правда потом потихоньку доделывал в течение 3 лет - чистый итеративный подход
При этом мне как-то удалось сложить пазлы так, что система работает устойчиво и корректно до сих пор...