ко мне приходит аналитик и говорит, что то не буду, это не знаю, этому не обучен, то я не хочу с таким работать

Да, это точно
Но вопрос же скорее об обязанностях, которые можно отнести к роли "системный аналитик", а не об обязанностях конкретного сотрудника, называемого в некой организации "системный аналитик". Сотрудник вполне может и несколько ролей исполнять. И роль может быть распределена между несколькими сотрудниками. Помню, когда-то мне понравилось, как это в методологии RUP было описано.

Что ОБЫЧНО делает системный аналитик и что ему в принципе СТОИТ делать, мы обсуждали сообществом несколько лет назад, результаты зафиксированы тут:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Системный_аналитик

В принципе да, но мне гораздо больше нравится то, что написано в британской википедии:
http://en.wikipedia.org/wiki/System_analyst