Что делать если требования от двух независимых stakeholder противоречат друг другу и придти к консенсусу не выходит ? Кому отдать предпочтение и на чем основываться ?

В общем, по обстановке. И зависит от уровня противоречий. В одних случаях можно реализовать оба требования. Из нашей практики - все представители заказчика видели деление товара по товарным группам, только по-разному - в результате в систему заложили несколько классификаций - но только тогда, когда они сами осознали, что не договорятся (потому что сначала все они настаивали на одной классификации). В принципе, это оптимальный вариант - придумать такое решение, при котором все пожелания оказываются выполненными. И убедить заказчиков, что пожелания учтены. А что за ситуация?

Это больше теоретический вопрос. Ну вот например директор говорит, что бы все цены были в НДС, а глав бух говорит что лучше без. (Я понимаю что можно реализовать и то и то, но давай те представим что это невозможно). Или например служба безопасности говорит что система должны запускаться только с определенных станций, а главный инженер требует мобильный доступ с любого девайса ?

Невозможно, наверное, сделать систему, которая бы удовлетворила абсолютно всех. Чьи-то требования приоритетнее остальных, а что важнее желание главбуха или директора - определять тому, кто главнее по регламенту или иным установившимся "правилам", или каким-нить внутренним договорённостям. Так же с безопасностью. Может я где-то заблуждаюсь?

Понятно что всем не угодишь.
Вот я и хочу понять как самые приоритеты устанавливать. И на каком этапе это делается ?  В какой момент и как нужно проставлять приоритеты для требований ?

О, это мой любимы вопрос на собеседовании

Можно предложить следующее:
1. Запереть экспертов в одной комнате и выпустить только после договоренности, объяснив, что реализовать то и то невозможно, т.к. требования противоречат друг другу
2. По каждому направлению нужно выделить ЛПР и глобального ЛПР на старте проекта, чтобы можно было ему эскалировать проблему.
3. Изучить нормативные документы, регламенты, в которых м.б. четко сказано как.
4. Обратиться к мировому опыту, best practice.

А нет ли каких либо формализованных методов в рамках тех или иных методологий?

Методология говорит - что делать, но не как

А чем Вам не понравились предложенные методы?
Первые два мои пункта можно четко формализовать в договоре.

Да нет, методы хорошие, просто я думал может есть что-то в PMBOOK или каком - нибудь RUP

А вообще  спасибо за ответы.

IMHO если что-то подобного рода в PMBOK или в RUP и есть, то это легко выявляется их чтением :о))
Результат, впрочем, bas написал...

Вообще вопрос решения противоречий упирается в приемку системы. Кто будет принимать - тот и отвечает за способ реализации. Если с ним договориться о любой формальной методике решения - можно по ней работать. Если не договориться, то никакие ссылки на стандарты не помогут. Если вернуться к приведенным примерам, то цены с НДС и без НДС - надо делать оба, благо это можно и это - реальные требования. Бывают и менее реальные - когда менеджеры хотят скидку в 1/3 от всего, а бухи - цену и НДС (!) на единицу товара в целых копейках. И все это надо напечатать в одной накладной - тогда договариваешься с обоими и объясняешь, что тупого решения - нет (а они - не верят), и иногда будут получаться кривоватые документы. Это как раз противоречие реальное, когда обоим надо обеспечить бизнес-процесс и есть объективные требования. А с безопасностью - там другие заморочки, обычно бизнесу надо, чтобы процесс шел, а безопаснику - чтобы он виноват не был. И придумываешь (иногда вместе с ним), как это "не виноват" - обосновать соответствием системы нормативам. Обычно получается. И все это (оба случая) - работа аналитика.

В общем как во всех областях - только договариваться .

 я даже догадываюсь, куда вы на собеседование собрались)